呼吸信号的监测在临床和家庭监护中起着非 常重要的 作 用。目 前 常 用 的 呼 吸 传 感 器 如 应 变 式 传感器、温 度 传 感 器、流 量 传 感 器、电 容 式 传 感 器 等，会给被 监 测 者 带 来 一 定 程 度 的 不 适，长 期 以来，研究者致力于更加方便的替代方法的研究。阻 抗法是目前呼吸监测设备中最为常用的一种技术， 具有无创、简 单、安 全、廉 价 等 优 点，但 受 人 体 运 动 引起的干 扰 影 响 较 大。由于心电和脉搏信号中 携带着一定的反映呼吸信息的成分，通过连续监 测这些信号获取呼吸率成为可能。Moody 等从多导 心电中提取出呼吸波形，Nakajima 等使用脉搏波 监测同步显示心率和呼吸率，取得了一定的成功。然而，仅使用单路替代信号估计呼吸率也容易 受到干扰的影响。
近年来，基于卡尔曼滤波的数据融合方法受到 大家的广泛关注，并在心率、呼吸率等参数估计 中得到应用。从 心电和脉搏波信号中提取呼 吸率，应用卡 尔 曼 滤 波 方 法 进 行 数 据 融 合，并 与 通 过半导体压阻式呼吸传感器提供的参考呼吸信号 进行比较。该方法可望为临床呼吸监测提供一种 更为方便有效的工具。
一 原理与方法
1. 1 实验设计
实验对象为 14 名身体健康的志愿者，且均知情 同意，年龄( 28. 43 ± 5. 04 ) 岁( 19 ～ 43 岁) ，男女 比 例4∶ 3。实验均在志愿者清醒平躺状态下进行，测量 志愿者正常呼吸状态下的生理参数。
系统采用 AD Instruments 公司的 PowerLab 数据 记录分析系统同步采集心电 ( electrocardiogram， ECG) 、脉搏波( pulse wave，PW) 和腹式呼吸信号。 其中腹式呼吸为参 考 信 号。心 电 使 用 银 /氯 化 银 电 极，呼吸传感器使用半导体压阻式 HXH-1 型呼吸波 传感器，脉搏使用压电式 MP100 脉搏传感器。每通 道采样频率均为1 000 Hz。
数据采集 时，志 愿 者 平 躺 于 床 上，以 临 床 多 导 睡眠检测仪相应传感器的安放位置为参考固定电 极和传感器。每组测量时间均为 10 ～ 15 min。
1. 2 数据分析
采集到的数据使用 Matlab 软件进行离线分析。 为消除一过性干扰信号的影响，处理前对心电和脉 搏信号采用平滑滤波处理。
1. 2. 1 心电信号处理
使用 3 阶小波变换和可变阈值的算法标注 R 波，获得 RR 间 期 序 列( ECG-RR) 和 R 波 绝 对 高 度 序列( ECG-RSA) 。对 ECG-RR 和 ECG-RSA 进行三 次样条插值到4 Hz，使用 11 阶 AR 模型对插值信号 进行功率谱分 析，得 到 基 于 RR间期的呼吸率估计值 Rate-RR和基于R波绝对高度的呼吸率估计值 Rate-RSA。
对心电信号进行基于波形、节律和频谱特征分析的 信号质量评估，得到心电信号质量指 数 SQI1，为后续呼吸率 的融合做准备。SQI 介 于 0 ～ 1之间，数值越接近 1，代表信号质量越好。
1. 2. 2 脉搏信号处理
使用向海燕的方法进行 PW 起始点( Onset) 检测，获得 脉 搏 波 Onset 间 期 序 列( PW-PP) ，并插 值到 4 Hz，进行功率谱估计，得到基于脉搏 Onset 间 期的呼吸率估计值 Rate-PP。
对脉搏信号进行基于优势频率分析的信号质量评估，得到脉搏信号质量指数 SQI2。
1. 2. 3 基于信号质量评估和卡尔曼滤波的呼吸率 融合估计
因为心电与脉搏通道间数据冗余且近似独立， 各通道间的干扰往往不具有相关性，可以通过传感 器融合的方 法 获取呼吸率的精确估计。实验 中 每 10 s 对各 通 道 信 号 计 算 一 次 呼 吸 率 和 信 号 质 量 指数，然后对各通道呼吸率估计值进行基于信号质 量指数调 节的卡尔曼滤波。设呼 吸 率 的 状 态 值 x( x ∈ Rn ) 和测量值 z( z ∈ Rn ) 分别满足离散时间 过程差分方程:
式中，过程激励 噪 声 w 和 测 量 噪 声 v 为 相 互 独 立、 正态分布的均值为 0、协方差分别为 Q 和 R 的白噪 声。矩阵 A、B 和 H 为状态变换系数矩 阵，u 为 可 选控制输入变量。卡尔曼滤波递推公式为
式中，x^ － k 为在已知第 k 步之前的状态的情况下，第 k 步的呼吸率先验状态估计，x^ k 为给出第 k 步的呼吸 率估计值 z k 后的呼吸率的后验状态 估 计。P － k 为先 验估计误差 的 协 方 差，Pk 为后 验 估 计 误 差 的 协 方 差。Q 为过程激励噪声的协方差，R 为 测 量 噪 声 的 协方差，r k = z k － Hx^ － k 称为测量过程的新息 ( 残 差) ，Kk 为残差的增益系数。基于信号质量指数的 调节通过式( 8) 实 现，从而使卡尔曼滤波状态调节 时更多地依赖高质量的信号。
式中，SQI 为信号质量指数。
初始设置忽略控制输入变量 u，因实验采用 单 通道分别滤波，系数矩阵退化为 1 维常数，即令 A = 1，R0 = 1，Q = 0. 1，H = 1，P0 = 1，开始迭代过程。
尽管卡尔曼滤波器是一种最优状态估计方法， 一过性的严重干扰对呼吸率的估计仍会造成较大 的估计误差。如果多个通道的干扰相互独立，通过 信号质量指数( SQI) 和 卡 尔 曼 滤 波 的 残 差( r) 调 节 的数据融合方法，使融合呼吸率更加依赖于高质量 的通道，可望获得较好的估计结果［8］。假设对信号 x 有 n 种估计方式，xp 是其中第 p 个估计，p = 1，2， …，n。增加: x 的融合估计( xf ) 表示为
算法对 Rate-RR、Rate-RSA 和 Rate-PP 等 3 种 呼吸率进行数据融合，获得融合呼吸率。
二 结果
研究表明，从心电和脉搏信号中可以提取呼吸 波形，对插值得到的信号经过 0. 4 Hz 的低通滤波之 后，可以清楚看到呼吸波形。图1为一段时长为30s 的心电和 脉 搏 信 号，以及使用上述方法提取的 呼吸波形。由图可见，从心电和脉搏信号中提取的 呼吸波形与参考信号具有相同的频率，波与波之间 具有清楚的 对 应 关 系，且 与 参 考 呼 吸 曲 线 相 比，波 形更为光滑。
图 2 从上到下分别是实验中从 ECG-RR、ECGRSA 和 PW-PP 估计的呼吸率( Rate-RR，Rate-RSA， Rate-PP) 、融合后呼吸率与参考呼吸率比较的误差 均值和标 准 差。由 图 可 见，对 于 同 一 对 象，由 于 干 扰对每个通道的影响不同，3 种方法中某一种或两 种会 出 现 较 大 误 差 ( 如 图 中 第 7 和 第 8 例 数 据) 。 经过数据融合后，呼吸率误差均值和标准差基本都 控制在 ± 2. 5 次 / min ( breaths / min) 内，提 高 了估计的准确性和抗干扰性。
图 3 是一段时长 120s 的信号的呼吸率，从上到 下依次为: 1) 参考呼吸率; 2) 分别从 ECG-RR、ECGRSA 和 PW-PP 估计的呼吸率; 3) 融合呼吸率; 4) 融 合呼吸率和参考呼吸率的误差。由图可见，误差绝 对值 ＜ 2 次 / min，大部分在 0 值附近波动。
表 1 总结了 14 例对象与参考呼吸率相比总的 误差均 值 和 误 差 标 准 差。其 中 Rate-RR、Rate-RSA 和 Rate-PP 的 误 差 分 别 是 ( 0. 62 ± 3. 92 ) 、( 0. 41 ± 3. 47) 和( -0. 17 ± 2. 69) 次 / min。经过数据融合后误 差为( -0. 03 ± 2. 78 ) 次 / min 明 显 变 小，标 准 差 总 体 上变小。
三 讨论和结论
临床上，多使用多导睡眠检测仪检测睡眠呼吸 暂停，繁琐的 传 感 器 令 被 测 者 感 到 不 适，对 正 常 睡 眠产生一定的影响。从心电、脉搏等常规信号中提 取呼吸参 数 将 更 为 方 便 快 捷。近 年 来，利 用 心 电、 脉搏等信号获取呼吸参数在睡眠呼吸暂停检测中得到应用。文献指 出，利用数字滤波法 从容积脉搏波中提取呼吸波，采用三阶巴特沃斯带 通滤波算法滤除干扰效果较好，平均误差在 0. 5 次 / min 以内。本研究采用多通道数据融合方法，可 以 进一步降低不同源干扰对呼吸参数估计的影响，平 均误差更 小。目前临床采用的阻抗法利用检测呼 吸运动时人体阻抗的变化间接反映呼吸的变化，与 心电、脉搏法 同 属 替 代 方 法，也同样会受到干扰的 影响。实际上，阻抗法获取的呼吸信号也可以作为 一个独立通道进行数据融合。
目前，进行 数 据 融 合 的 方 法 有 贝 叶 斯 估 计 法、 卡尔曼 滤 波 法、概 率 统 计 法 和 人 工 神 经 网 络 等 方 法。与其他方法相比，卡尔曼滤波法根据测量模型 的统计特性，通过递推决定统计意义下的最优融合 估计，而且卡尔曼滤波器的递推特性使系统不需要 大量的数据存储和计算，实现起来比较方便。在不 同的多传感器数据融合方法中，卡尔曼滤波器是最 有效的方法之一。Gan 比较了基于卡尔曼滤波 实现数据融合的两种方法: 状态向量融合方法和测 量融合方法，指出状态向量方法具有计算量小， 容错性好及可并行实现的优点，而测量融合方法可 获得更佳 的 估 计 效 果。本研究采用了状态向量融 合方法，下一步可尝试采用测量融合方法。
从心电 RR 间 期、R 绝对高度和脉搏波搏动间 期序列中提取呼吸信号并估计呼吸率，同时计算信 号质量指数作为干扰存在与否及干扰大小的判断 依据，然后基于卡尔曼滤波和信号质量指数进行数 据融合，可以 有 效 降 低 干 扰 的 影 响，得 到 更 精 确 的 呼吸率估计。当每路信号质量都非常好时，每路信 号都可获得较准确的呼吸率估计，此时各通道的残 差小，SQI 高，则 ECG-RR、ECG-RSA 和 PW-PP 等 3 种方法估计的呼吸率权重系数大致相当，可获得最 佳的融合 估 计。当某一路信号出现较大干扰的时 候，该路信号 质 量 指 数 下 降，同时干扰的影响使该 路信号的卡尔曼滤波残差增大，从而在数据融合时 该路信号的权重减小，估计更多地依赖于其他路高 质量的信号，系统仍然可以准确地估计呼吸率。当 每个通道都同时受到严重干扰时，各通道的 SQI 都 很低，此时通过 SQI 可以判断信号质量差，融合呼吸 率不可信。
由于替代算法是从分析呼吸运动对检测信号 的影响的角 度 提 取 呼 吸 信 号，当 呼 吸 暂 停 时，心 率 和胸廓运动不受呼吸的影响，从而 ECG、PW 以及阻 抗信号难以反映呼吸节律信息，此时虽然对提取呼吸率造成一定的障碍，但这一现象能否作为判断睡 眠呼吸暂停的一个相关指标，值得进一步研究。
本研究从心电和脉搏波中提取呼吸信号，利用 AR 模型功率谱估计算法计算呼吸率，并通过基于卡尔曼滤波和信号质量评估的多路数据融合算法 估计呼吸率。研究表明，数据融合算法较好地反映 了呼吸率的变化，与压阻式呼吸传感器提供的参考 呼吸率相比，误差为( － 0. 03 ± 2. 78) 次 / min。基于 多路数据融合的方法可以较准确地估计呼吸率，为 临床呼吸监测和在睡眠呼吸暂停研究中的应用奠 定了基础。